La divisione è l’operazione matematica che ci permette di separare in parti uguali tra loro un numero. Viene anche definita come l’operazione che consente di valutare quante volte un numero è compreso in un altro.
E’ l’operazione inversa della moltiplicazione e, infatti, usiamo la moltiplicazione per verificare se la nostra divisione ha un risultato corretto.
Il primo passo per comprendere come svolgere la divisione è conoscere gli elementi che la compongono così come illustrato nella seguente figura:
Il dividendo è il numero che vogliamo dividere in parti uguali.
Il divisore è il numero che ci dice in quante parti uguali sarà diviso il dividendo.
Il quoziente è il risultato della divisione, ossia rappresenta la singola parte uguale alle altre in cui è stato suddiviso il dividendo.
Moltiplicando il quoziente per il divisore otteniamo il dividendo.
12 viene diviso in tre parti uguali, ognuna di esse è fatta di 4 unità.
Per esempio dividiamo 6 per 3 cioè 6:3 otteniamo 2. Il numero 6 è possibile quindi essere diviso in 3 parti uguali da 2 unità ciascuna ossia 2+2+2 che sarà uguale a 6.
Facciamo la nostra prova, infatti moltiplichiamo 3×2 che da come risultato 6.
Quindi possiamo dire che con la divisione cerchiamo un numero detto quoziente che moltiplicato per il divisore ci da il dividendo.
Ecco lo schema della divisione di 46:2 punto per punto:
Schema di principio per le divisioni a una cifra o a due cifre:
Se abbiamo una divisione a più cifre faremo la stessa operazione fintanto che non avremo resto zero o un numero con la virgola che soddisfa la nostra esigenza di dividere il dividendo.
Di seguito alcuni video effettuati da docenti di matematica (che ringraziamo per l’aiuto offerto) di come svolgere una divisione con divisore a due o tre cifre.
Divisione a due cifre:
Divisione a tre cifre:
Divisione con la virgola:
La divisione presenta 2 proprietà: la Proprietà Invariantiva e la Proprietà Distributiva. Di seguito enunciate.
PROPRIETA’ INVARIANTIVA: MOLTIPLICANDO (o DIVIDENDO) i due TERMINI della divisione per UNO STESSO NUMERO DIVERSO DA ZERO, il QUOZIENTE NON CAMBIA, mentre il RESTO viene MOLTIPLICATO (o DIVISO) per lo STESSO NUMERO.
PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA: per DIVIDERE una SOMMA INDICATA (o una DIFFERENZA INDICATA) per un NUMERO, purché tutti i termini della somma o della differenza siano divisibili per essa, basta DIVIDERE CIASCUN TERMINE DELLA SOMMA (o DELLA DIFFERENZA) per QUEL NUMERO ed ADDIZIONARE (o SOTTRARRE) tutti i QUOTI PARZIALI ottenuti.
Per DIVIDERE un PRODOTTO INDICATO per un NUMERO basta DIVIDERE per quel numero UNO SOLO DEI FATTORI, che sia divisibile per quel numero, e MOLTIPLICARE poi il QUOTO OTTENUTO per GLI ALTRI FATTORI.
Per DIVIDERE un PRODOTTO di più fattori per UNO DI ESSI, o per il PRODOTTO DI ALCUNI DI ESSI, si SOPPRIMONO TALI FATTORI e si fa il PRODOTTO DI QUELLI RIMASTI.
Mappa concettuale della divisione realizzata dall’insegnante Barbara Bevilacqua con il software gratuito cmap: mappa della divisione.
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